【例題】某年級(jí)組織一次春游，租船游湖，若每條船乘10人，則還有2人無座位；若每條船乘12人，則可少用一船，且人員剛好坐滿，這時(shí)每人可節(jié)省5角錢。問租一條船需要多少錢?( )
A.9元 B.24元 C.30元 D.36元
【例題】3種動(dòng)物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的 ，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑( )米。
A.28 B.19 C.14 D.7
【例題】某種考試已舉行了24次，共出了試題426道，每次出的題數(shù)有25題，或者16題，或者20題，那么其中考25題的有多少次?( )
A.4 B.2 C.6 D.9
【例題】四年級(jí)學(xué)生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，有8人每人搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊。學(xué)生共有多少人?( )
A.80 B.76 C.48 D.24
【例題】牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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【解析】D。設(shè)船數(shù)為x，則10x+2=12(x-1)，故x=7，所以人數(shù)為7×10+2=72，由“每人可節(jié)省5角錢”可得一條船的租金是72×5=360(角)=36(元)。
【解析】C。由題意可得：兔子速度∶松鼠速度∶狐貍速度=6∶3∶4，又因?yàn)椤耙环昼娝墒蟊群偵倥?4米”即半分鐘松鼠比狐貍少跑7米，所以令半分鐘兔子、松鼠、狐貍分別跑6a、3a、4a，4a-3a=7，故a=7，所以半分鐘兔子比狐貍多跑6×7-4×7=14(米)。
【解析】B。假設(shè)24次考試，每次16題，則共考16×24=384(道)，比實(shí)際考題數(shù)少426-384=42(道)，也就是每次考25題與每次考20題，共多考的題數(shù)之和為42道。而考25題每次多考25-16=9(道)，考20題每次多考20-16=4(道)。這樣有9×A+4×B=42，其中A表示考25題的次數(shù)，B表示考20題的次數(shù)。根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，B無論是奇數(shù)還是偶數(shù)，4B總是偶數(shù)，那么9A也是偶數(shù)，因此A必定是偶數(shù)，且A不是2就是4。如果A=4，則9×4+4×B=42，B=1.5不合題意，應(yīng)刪去，所以考25道試題的次數(shù)是2次。
【解析】C。每人如果都搬5塊，則共余下的塊數(shù)：(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(塊)；把另一種分配方法改為，每人都搬10塊，則磚總數(shù)不足：(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(塊)。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則：5x+192=10x-48，故x=48(人)。
【解析】A。這類題難就難在牧場上草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量?？偛萘靠梢苑譃槟翀錾显械牟莺托律L出來的草兩部分。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕L，所以這片草地每天新長出的草的數(shù)量相同，即每天新長出的草是不變的。下面，就要設(shè)法計(jì)算出原有的草量和每天新長出的草量這兩個(gè)不變量。
設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。200-150=50(份)，20-10=10(天)，說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。
現(xiàn)在已經(jīng)知道原有草100份，每天新長出草5份。當(dāng)有25頭牛時(shí)，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。所以，這片草地可供25頭牛吃5天。因此，正確答案為A。
