“排列組合問題”是行測數量關系中常考的題型，也是大家覺得較難的題型。往往很多同學看到排列組合題就直接放棄不做，其實解排列組合題目也是講究方法的，當我們找準方法時，解題就能事半功倍了。
一、要點梳理
插空法：當排列組合題中，有元素要求不相鄰，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入到已排好的元素的間隙或兩端位置。
二、例題解析
【例1】某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某考生要先后學完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進行，該學員學習順序的選擇有（ ）種。
A.24
B.72
C.96
D.120
答案：B
【解析】題目要求觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進行，也就是說兩者不相鄰，那我們可以使用插空法解題。即先將除觀看視頻和文章閱讀外的三個學習內容排好，題目當中說考生需要先后完成五個部分的學習且五個部分的學習內容不同，那收藏分享、論壇交流、考試答題三部分內容的安排可列式為
，而三個元素排好包含兩端會產生4個位置，接下來在4個位置中選兩個位置插入觀看視頻和閱讀文章即可，又因為需要考慮觀看視頻和閱讀文章的順序，所以列式為
。第一步安排其他三個學習內容，第二步安排觀看視頻和閱讀文章，分步運算用乘法，因此該學員學習順序共有
，故選B項。
【例2】某條道路一側共有20盞路燈。為了節(jié)約用電，計劃只打開其中的10盞。但為了不影響行路安全，要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的，則共有（ ）種開燈方案。
A.2
B.6
C.11
D.13
答案：C
【解析】題目要求說相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的，也就是找不到兩盞相鄰的不亮的路燈，即不亮的路燈不能相鄰，選擇插空法。先將亮著的10盞路燈排好，因為路燈與路燈一樣，沒有順序要求，所以10盞亮著的路燈就一種情況。10盞路燈包括兩端會形成11個位置，將10盞滅著的路燈插入11個位置中且不需要考慮順序，安排共有
故選擇C項。
