數(shù)量
利用3個(gè)方法解排列組合-2025山東公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://www.7ozkvabd.cn 2024-05-22 來(lái)源：永岸公考
在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系是大多數(shù)考生的痛點(diǎn)也是難點(diǎn)，特別是排列組合問(wèn)題更是讓大家望而卻步。但是對(duì)于這類(lèi)題目，只要大家掌握一定的解題方法，問(wèn)題就可以迎刃而解了。下面給大家介紹排列組合問(wèn)題中常用的三個(gè)小方法。
一、優(yōu)限法：有特殊元素或特殊位置的排列問(wèn)題，通常是先安排特殊元素或特殊位置，即優(yōu)先處理特殊元素(或位置)法，簡(jiǎn)稱優(yōu)限法。
【例1】學(xué)校準(zhǔn)備從5名同學(xué)中安排3人分別擔(dān)任亞運(yùn)會(huì)3個(gè)不同項(xiàng)目比賽的志愿者，其中張某不能擔(dān)任射擊比賽的志愿者，則不同的安排方法共有( )。
A. 60種
B.24種
C.48種
D.36種
答案：C
【解析】共有三個(gè)項(xiàng)目，射擊項(xiàng)目比賽對(duì)志愿者有限制要求，其他兩類(lèi)比賽沒(méi)有，元素有限制要求用優(yōu)限法。故優(yōu)先選擇射擊運(yùn)動(dòng)志愿者，共有除小張4種選擇，其他兩個(gè)項(xiàng)目無(wú)要求有
種選擇，故不同的安排方法有4×12=48種。故選C。
種選擇，故不同的安排方法有4×12=48種。故選C。 二、捆綁法：解決元素相鄰問(wèn)題。元素要求相鄰時(shí)，把相鄰元素捆綁起來(lái)視為一個(gè)整體，再與其他元素進(jìn)行排列，注意相鄰的元素之間是否有順序要求。
【例2】現(xiàn)在有五名男生和三名女生站成一排。若三名女生必須站在一起，則共有多少種不同的站法？
A.3440
B.3820
C.4410
D.4320
答案：D
【解析】這個(gè)題目當(dāng)中我們看到題目要求三名女生必須站在一起，那其實(shí)就是說(shuō)三名女生必須相鄰?？吹皆匾笙噜彽脑捘兀覀兙鸵R上想到要去用捆綁法。因此我們?cè)谧鲱}的時(shí)候直接把這三個(gè)女生綁在一起，把她們看成一個(gè)整體。
再與五個(gè)男生去進(jìn)行任意排列，方法數(shù)有
種。其次看內(nèi)部需不需要順序。女生的不同的站位會(huì)影響到最終的結(jié)果，所以說(shuō)是需要順序的，共有
方法。所以這道題一共有
種。選D。
種。其次看內(nèi)部需不需要順序。女生的不同的站位會(huì)影響到最終的結(jié)果，所以說(shuō)是需要順序的，共有方法。所以這道題一共有種。選D。 三、插空法：解決元素不相鄰問(wèn)題。有元素要求不相鄰時(shí)，先處理除不相鄰元素以外的部分，再找出能夠插入的空位，將不相鄰的元素插入到不同的空位中。
【例3】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，則該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有( )種。
A. 24
B.72
C.96
D.120
答案：B
【解析】根據(jù)題目中“觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)”可知，此題可用插空法。
第一步，先排列除觀看視頻和閱讀文章之外的三個(gè)元素，有種方法。
種方法。 第二步，三個(gè)元素排列后可產(chǎn)生4個(gè)“空”，將“觀看視頻和閱讀文章”插入其中兩個(gè)“空”，有
種，分步相乘，共有
種，故本題選B。
種，分步相乘，共有種，故本題選B。
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