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數(shù)量
2017年山東公務(wù)員考試行測技巧:確定多次方尾數(shù)
http://www.7ozkvabd.cn       2016-11-09      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
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  掌握必要的2017年山東公務(wù)員考試行測答題技巧,對于提高公務(wù)員考試做題速度和準(zhǔn)確率是有一定幫助的。下面山東公務(wù)員考試網(wǎng)(www.7ozkvabd.cn)針對數(shù)量關(guān)系模塊中的數(shù)學(xué)運算題,提供一些技巧指導(dǎo),希望對考生們有所幫助。


  數(shù)學(xué)運算中有時會遇到判斷多次方尾數(shù)的問題,這類問題看似很復(fù)雜,因為如果要將多次方計算出來,幾乎是不可能的,因此很多考生看到這樣的題目只能望而卻步,實際上對于這類問題只要掌握其解題技巧,這部分分?jǐn)?shù)還是很容易拿到手的。山東公務(wù)員考試網(wǎng)為大家講解多次方尾數(shù)的解題技巧。


  一、確定末尾數(shù)循環(huán)規(guī)律


  多次方尾數(shù)問題都是讓我們確定冪的值的個位數(shù)是多少,個位數(shù)上的數(shù)字僅由原來數(shù)字的末尾數(shù)和冪來決定,基于此,我們只需要考慮末尾數(shù)字隨冪變化的規(guī)律,末尾數(shù)上的數(shù)字只能是0-9,它們的冪的值的個位數(shù)變化規(guī)律如下:


 ?、倌┪矓?shù)上是0、1、5、6這四個數(shù)字無論多少次冪它們的個位數(shù)始終不變,還是0、1、5、6。


 ?、谀┪矓?shù)字是2,冪的值的個位數(shù)字按照2、4、8、6這四個數(shù)字依次循環(huán)。


 ?、勰┪矓?shù)字是3,冪的值的個位數(shù)字按照3、9、7、1這四個數(shù)字依次循環(huán)。


  ④末尾數(shù)字是4,冪的值的個位數(shù)字按照4、6這兩個數(shù)字依次循環(huán)。


 ?、菽┪矓?shù)字是7,冪的值的個位數(shù)字按照7、9、3、1這四個數(shù)字依次循環(huán)。


 ?、弈┪矓?shù)字是8,冪的值的個位數(shù)字按照8、4、2、6這四個數(shù)字依次循環(huán)。


 ?、吣┪矓?shù)字是9,冪的值的個位數(shù)字按照8、1這兩個數(shù)字依次循環(huán)。


  知道了它們的循環(huán)規(guī)律,我們就可以確定任何一個數(shù)字的任何次冪的個位數(shù)字了。


  二、確定末尾數(shù)冪的值的個位數(shù)


  由于個位數(shù)上的數(shù)字是隨著冪的變化在循環(huán),那我們直接用冪的次數(shù)去除以循環(huán)數(shù)字的個數(shù),根據(jù)余數(shù)就可以最終確定結(jié)果了。


  例1:的末尾數(shù)是幾?


  A.1 B.2 C.7 D.9


  【解析】的末尾數(shù)與的末尾數(shù)相同,從上面的循環(huán)規(guī)律可知,9的冪的個位數(shù)字按照8、1這兩個數(shù)字依次循環(huán),也就是循環(huán)的數(shù)字有兩個,為了確定1999次冪循環(huán)到哪個數(shù)字,為此需要用1999除以2看余數(shù)是多少,,余數(shù)是1,也就是經(jīng)過若干個完整的循環(huán)之后,最后一個循環(huán)只有一個數(shù),那就只能是9。故選答案D


  例2:的值的個位數(shù)字是多少?


  A.1 B.5 C.7 D.9


  【解析】原式子的個位數(shù)就是5個冪的值的個位數(shù)字的和,1、5任何次冪的個位數(shù)還是1、5;3的冪的值的個位數(shù)按照3、9、7、1這四個數(shù)字循環(huán),確定2015次冪的個位數(shù)就是看2015次冪循環(huán)到哪個數(shù)字了,余數(shù)是3,則冪的個位數(shù)循環(huán)到了第三個數(shù)字也就是7;7的冪的值的個位數(shù)按照7、9、3、1這四個數(shù)字循環(huán),余數(shù)是3,則冪的個位數(shù)循環(huán)到了第三個數(shù)字也就是3; 9的冪的值的個位數(shù)按照9、1這兩個數(shù)字循環(huán),余數(shù)是1,則冪的個位數(shù)字循環(huán)到了第1個數(shù)字也就是9,所以原式子的個位數(shù)字就是5。故選答案B。

 

  更多解題思路和解題技巧,可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。



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